Matematyka - potęgi i pierwiastki

Zadanie 4

Wynikiem działania \(\displaystyle (-2{,}5)^{15} \cdot 0{,}4^{15}\) jest:

A. \(\displaystyle -15\) B. \(\displaystyle 15\) C. \(\displaystyle 1\) D. \(\displaystyle -1\)

RozwiÄ…zanie:

\[(-2{,}5)^{15} \cdot 0{,}4^{15}\]

Jeżeli mamy tę samą potęgę, można połączyć podstawy:

\[(-2{,}5)^{15} \cdot 0{,}4^{15} = (-2{,}5 \cdot 0{,}4)^{15}\]

Liczymy w nawiasie:

\[-2{,}5 \cdot 0{,}4 = -1\]

Więc:

\[(-1)^{15} = -1\]
Odpowiedź: D. \(\displaystyle -1\)
Dlaczego minus? Bo \(\displaystyle -1\) do nieparzystej potęgi daje \(\displaystyle -1\).