Zadanie 28
Wypisz wszystkie liczby całkowite większe od \(\sqrt{60}\), ale mniejsze od \(\sqrt{160}\).
RozwiÄ…zanie:
Nie znając dokładnej wartości obu pierwiastków, musimy zlokalizować, między jakimi liczbami całkowitymi one leżą. Używamy do tego naszej wiedzy o kwadratach liczb naturalnych.
Krok 1: Szacowanie dolnej granicy (\(\sqrt{60}\))
Skoro \(60\) leży między \(49\) a \(64\), to \(\sqrt{60}\) z pewnością leży między \(7\) a \(8\). Skoro nasza szukana liczba ma być większa od \(\sqrt{60}\), zaczynamy nasze wyliczanie od 8.
Krok 2: Szacowanie górnej granicy (\(\sqrt{160}\))
Skoro \(160\) leży między \(144\) a \(169\), to \(\sqrt{160}\) jest niewiele mniejsze niż \(13\). Skoro szukane liczby mają być mniejsze niż granica górna, to kończymy nasze wyliczanie na liczbie 12.