Zadanie 27
Oblicz.
a) \(\sqrt{3+4^2+9^2}\)
b) \(\sqrt[3]{3^3+4^3+34}\)
c) \(\sqrt{4\cdot\sqrt[3]{64}}\)
Rozwiązanie:
Podpunkt a) Podnosimy najpierw obie liczby do kwadratu i sumujemy wszystko pod pierwiastkiem:
\[\sqrt{3+16+81} = \sqrt{100} = 10\]
Podpunkt b) Podnosimy najpierw obie liczby do sześcianu, dodajemy je i wyciągamy pierwiastek trzeciego stopnia:
\[\sqrt[3]{27+64+34} = \sqrt[3]{125} = 5\]
Podpunkt c) Zaczynamy od rozwiązania wewnętrznego pierwiastka (sześciennego):
\[\sqrt[3]{64} = 4\]
Mnożymy wynik i wyciągamy pierwiastek główny:
\[\sqrt{4 \cdot 4} = \sqrt{16} = 4\]