🤔 Trening 21: Liczby Niewymierne
Liczba niewymierna to taka, której nie da się zapisać w postaci ułamka zwykłego (jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe) – najczęściej to po prostu pierwiastek, którego nie da się "ładnie" wyliczyć. Która z poniższych liczb jest niewymierna?
Zadanie 1
Która z podanych liczb jest niewymierna?
A.
\[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \]
B.
\[ 2\sqrt{3} - 2\sqrt{3} \]
C.
\[ \frac{\sqrt{4}}{4} \]
D.
\[ \frac{25}{\sqrt{5}} \]
Zadanie 2
Która z podanych liczb jest niewymierna?
A.
\[ \sqrt{25} + \sqrt{16} \]
B.
\[ \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} \]
C.
\[ \sqrt{8} + \sqrt{2} \]
D.
\[ \sqrt[3]{-8} \]
Zadanie 3
Która z podanych liczb jest niewymierna?
A.
\[ \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} \]
B.
\[ (\sqrt{5})^3 \]
C.
\[ \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \]
D.
\[ \sqrt{0{,}01} \]
Zadanie 4
Która z podanych liczb jest niewymierna?
A.
\[ \sqrt{12} - 2\sqrt{3} \]
B.
\[ \sqrt{3^2 + 4^2} \]
C.
\[ \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{4} \]
D.
\[ \sqrt{2} + \sqrt{3} \]
Zadanie 5
Która z podanych liczb jest niewymierna?
A.
\[ \sqrt{\frac{1}{4}} \]
B.
\[ \sqrt[3]{0{,}001} \]
C.
\[ \sqrt{20} \cdot \sqrt{5} \]
D.
\[ \sqrt{10} : \sqrt{2} \]
Zadanie 6
Która z podanych liczb jest niewymierna?
A.
\[ \sqrt[3]{-27} \]
B.
\[ 5\sqrt{2} - \sqrt{50} \]
C.
\[ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}} \]
D.
\[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \]
Zadanie 7
Która z podanych liczb jest niewymierna?
A.
\[ \pi \]
B.
\[ \sqrt{1{,}44} \]
C.
\[ \sqrt[3]{\frac{8}{27}} \]
D.
\[ (\sqrt{11})^2 \]
Zadanie 8
Która z podanych liczb jest niewymierna?
A.
\[ \sqrt{100} - \sqrt{64} \]
B.
\[ \sqrt{100 - 64} \]
C.
\[ \sqrt{10} \]
D.
\[ \sqrt{10^2} \]
Zadanie 9
Która z podanych liczb jest niewymierna?
A.
\[ \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]
B.
\[ \sqrt{4} + \sqrt{9} \]
C.
\[ \sqrt{4+9} \]
D.
\[ \sqrt{4 \cdot 9} \]
Zadanie 10
Która z podanych liczb jest niewymierna?
A.
\[ \frac{\sqrt{50}}{5} \]
B.
\[ \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}} \]
C.
\[ (\sqrt[3]{-5})^3 \]
D.
\[ \sqrt{0} \]