Zadanie 3 (Test)
Wyrażenie \(\displaystyle \frac{(x^7)^2 \cdot x}{(x^5)^3}\) można zapisać w postaci:
A. \(\displaystyle x^3\)
B. \(\displaystyle x^2\)
C. \(\displaystyle x\)
D. \(\displaystyle x^0\)
Rozwiązanie:
Wyrażenie:
\[\frac{(x^7)^2 \cdot x}{(x^5)^3}\]
Najpierw potęga potęgi:
\[(x^7)^2 = x^{14}\]
\[(x^5)^3 = x^{15}\]
Czyli:
\[\frac{x^{14} \cdot x}{x^{15}} = \frac{x^{15}}{x^{15}} = x^{15-15} = x^0 = 1\]
Odpowiedź: D. \(x^0\)