Zadanie 2
Zapisz w postaci jednej potęgi:
a) \(\displaystyle 10^{10} \cdot 10^5\)
b) \(\displaystyle 4^8 \cdot 4 \cdot 4^9\)
c) \(\displaystyle \left(1\frac{3}{8}\right)^{11} : \left(1\frac{3}{8}\right)^3\)
RozwiÄ…zanie:
a)
\[10^{10} \cdot 10^5 = 10^{10+5} = 10^{15}\]
b)
\[4^8 \cdot 4 \cdot 4^9\]
Samo \(\displaystyle 4\) to \(\displaystyle 4^1\), więc:
\[4^8 \cdot 4^1 \cdot 4^9 = 4^{8+1+9} = 4^{18}\]
c)
\[\left(1\frac{3}{8}\right)^{11} : \left(1\frac{3}{8}\right)^3\]
Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki:
\[\left(1\frac{3}{8}\right)^{11-3} = \left(1\frac{3}{8}\right)^8\]