Wyjaśnienie: Parzysta potęga niszczy minus, a potęgowaniu ulega zarówno licznik jak i mianownik.
Zadanie 7
Oblicz: \(\displaystyle -\frac{2^2}{3}\)
\[-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}\]
Wyjaśnienie: Skoro nie ma nawiasu, do potęgi podnosimy tylko to, przy czym stoi wykładnik, czyli licznik (2). Trójka zostaje bez zmian, a znak minusa przepisujemy przed ułamkiem.
\[-1^6 = -1 \quad \text{(brak nawiasu, więc potęgujemy tylko 1, a minus zostaje)}\]
\[(-1)^0 = 1 \quad \text{(cokolwiek podniesione do potęgi 0 daje 1)}\]
Sumujemy wyniki:
\[-1 + 1 = 0\]
Zadanie 10 (Boss końcowy)
Oblicz: \(\displaystyle -(-(-2)^2)^3\)
Brzmi strasznie, ale wystarczy robić wszystko krok po kroku od "najgłębszego" nawiasu:
Najgłębsza potęga: \(\displaystyle (-2)^2 = 4\)
Mamy teraz: \(\displaystyle -(-(4))^3\) czyli \(\displaystyle -(-4)^3\)
Podnosimy \((-4)\) do potęgi trzeciej: \(\displaystyle (-4)^3 = -64\)
Został ostatni minus na samym początku: \(\displaystyle -(-64) = 64\)