Zadanie 13 (Test)
Zapisz w notacji wykładniczej iloczyn i iloraz liczb \(a = 3{,}5 \cdot 10^{-12}\) i \(b = 7 \cdot 10^{-24}\).
Rozwiązanie:
Iloczyn (\(a \cdot b\))
\[(3{,}5 \cdot 10^{-12}) \cdot (7 \cdot 10^{-24})\]
Mnożymy liczby:
\[3{,}5 \cdot 7 = 24{,}5\]
Potęgi:
\[10^{-12} \cdot 10^{-24} = 10^{-36}\]
Poprawiamy notację:
\[24{,}5 \cdot 10^{-36} = 2{,}45 \cdot 10^1 \cdot 10^{-36} = 2{,}45 \cdot 10^{-35}\]
Wynik: \(2{,}45 \cdot 10^{-35}\)
Iloraz (\(a : b\))
\[\frac{3{,}5 \cdot 10^{-12}}{7 \cdot 10^{-24}}\]
Dzielimy liczby:
\[3{,}5 : 7 = 0{,}5\]
Potęgi:
\[10^{-12} : 10^{-24} = 10^{-12 - (-24)} = 10^{12}\]
Poprawiamy notację:
\[0{,}5 \cdot 10^{12} = 5 \cdot 10^{-1} \cdot 10^{12} = 5 \cdot 10^{11}\]
Wynik: \(5 \cdot 10^{11}\)